• 1990 (Том 4)
  • 1989 (Том 3)
  • 1988 (Том 2)
  • 1987 (Том 1)

Том 36 №1

Содержание

  1. ОЦЕНКА ОСТРОТЫ ЗРЕНИЯ. 2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И КЛИНИЧЕСКИЕ ТРЕБОВАНИЯ К ОПТОТИПАМ И ДИЗАЙНУ ТАБЛИЦ
  2. ОЦЕНКА ПЕРИФЕРИЧЕСКОЙ ОСТРОТЫ ЗРЕНИЯ В РАЗЛИЧНЫХ УСЛОВИЯХ ТЕСТИРОВАНИЯ
  3. ЭКСПРЕССИЯ И ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ РОЛЬ СИГНАЛЬНЫХ БЕЛКОВ ОБОНЯТЕЛЬНОЙ, ВКУСОВОЙ И ФОТОТРАНСДУКЦИИ В БЕТА-КЛЕТКАХ ОСТРОВКОВ ЛАНГЕРГАНСА
  4. РАСПОЗНАВАНИЕ ПРОЕКТИВНО ПРЕОБРАЗОВАННЫХ ПЛОСКИХ ФИГУР. XVI. ОКТЕТ ПРОЕКТИВНО СТАБИЛЬНЫХ ВЕРШИН ОВАЛА И НОВЫЕ МЕТОДЫ ЭТАЛОННОГО ЕГО ОПИСАНИЯ, ИСПОЛЬЗУЮЩИЕ ОКТЕТ
  5. УЧЕТ ГЕТЕРОСКЕДАСТИЧНОСТИ В ИЗМЕРЯЕМЫХ ТОМОГРАФИЧЕСКИХ ПРОЕКЦИЯХ ПРИ РЕАЛИЗАЦИИ АЛГЕБРАИЧЕСКОГО ПОДХОДА В ТОМОГРАФИЧЕСКОЙ РЕКОНСТРУКЦИИ

РАСПОЗНАВАНИЕ ПРОЕКТИВНО ПРЕОБРАЗОВАННЫХ ПЛОСКИХ ФИГУР. XVI. ОКТЕТ ПРОЕКТИВНО СТАБИЛЬНЫХ ВЕРШИН ОВАЛА И НОВЫЕ МЕТОДЫ ЭТАЛОННОГО ЕГО ОПИСАНИЯ, ИСПОЛЬЗУЮЩИЕ ОКТЕТ

© 2022 г. П. П. Николаев1,2

1Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича РАН 127051 Москва, Б. Каретный пер., 19, стр. 1, Россия
nikol@iitp.ru
2ООО “Смарт Энджинс Сервис” 117312 Москва, проспект 60-летия Октября, 9, Россия

Поступила в редакцию 25.08.2021 г.

Предложена и иллюстрирована модельными экспериментами идея существования у овала (о) октета проективно инвариантных вершин, получаемых при условии численной локализации внешней прямой HL (“линии горизонта”), которая фиксируется на этапе оптической регистрации фигуры о либо вычисляется при наличии свойств центральной симметрии кривой быстрыми алгоритмами поиска центра, детерминирующего положение HL. Согласно теореме о произвольной внешней прямой L в композиции с о – на L всегда существует не менее двух пар стабильных точек (именуемых дуальными – ДП), а каждая ДП задает на о инвариантный квартет вершин, в итоге успешной позиционной оценки которых контуру оказывается инцидентен сет из восьми упорядоченных вершин, и этот сет целесообразно привлечь для проективно инвариантного описания о. Высказаны и исследованы в симуляциях две гипотезы для HL: о проективной связи позиций двух пар ДП и о возможности для аксиально симметричного о оценить положение присущей ему HL на основании неких проективных признаков, выявляемых для ДП. Описаны два новых метода поиска центра у о со скрытой радиальной симметрией. Предложены и испытаны в численных экспериментах два новых метода привлечения найденного у о (с симметриями и без них) октета стабильных точек контура для проективно инвариантного описания о.

Ключевые слова: овал, центр и ось симметрии, плюккеровы полюс и поляра, дуальные пары, гармонический вурф, вурф-функция, дескриптор, шаблон дескриптора, кривая Ламе

DOI: 10.31857/S023500922201005X

Цитирование для раздела "Список литературы": Николаев П. П. Распознавание проективно преобразованных плоских фигур. xvi. октет проективно стабильных вершин овала и новые методы эталонного его описания, использующие октет. Сенсорные системы. 2022. Т. 36. № 1. С. 61–89. doi: 10.31857/S023500922201005X
Цитирование для раздела "References": Nikolaev P. P. Raspoznavanie proektivno preobrazovannykh ploskikh figur. xvi. oktet proektivno stabilnykh vershin ovala i novye metody etalonnogo ego opisaniya, ispolzuyushchie oktet [Recognition of projectively transformed planar figures. xvi the octet of projectively stable vertices of the oval and new methods for its reference description using the octet]. Sensornye sistemy [Sensory systems]. 2022. V. 36(1). P. 61–89 (in Russian). doi: 10.31857/S023500922201005X

Список литературы:

  • Акимова Г.П., Богданов Д.С., Куратов П.А. Задача проективно инвариантного описания овалов с неявно выраженной центральной и осевой симметрией и принцип двойственности Плюккера. Труды ИСА РАН. 2014. Т. 64. № 1. С. 75–83.
  • Балицкий А.М., Савчик А.В., Гафаров Р.Ф., Коноваленко И.А. О проективно инвариантных точках овала с выделенной внешней прямой. Проблемы передачи информации. 2017. Т. 53. № 3. С. 84–89.
  • Глаголев Н.А. Проективная геометрия. М.: Высш. шк., 1963. 344 с.
  • Депутатов В.Н. К вопросу о природе плоскостных вурфов. Математический сборник. 1926. Т. 33. № 1. С. 109–118.
  • Картан Э. Метод подвижного репера, теория непрерывных групп и обобщенные пространства. Сб. Современная математика. Книга 2-я. М., Л. Гос. технико-теоретическое изд.-во, 1933. 72 с.
  • Моденов П.С. Аналитическая геометрия. М. Изд-во Моск. ун-та, 1969. 699 с.
  • Николаев П.П. Метод проективно инвариантного описания овалов с осевой либо центральной симметрией. Информационные технологии и вычислительные системы. 2014. № 2. С. 46–59.
  • Николаев П.П. О задаче проективно инвариантного описания овалов с симметриями трех родов. Вестник РФФИ. 2016. Т. 92. № 4. С. 38–54. https://doi.org/10.22204/2410-4639-2016-092-04-38-54
  • Николаев П.П. Распознавание проективно преобразованных плоских фигур. II. Овал в композиции с дуальным элементом плоскости. Сенсорные системы. 2011. Т. 25. № 3. С. 245–266.
  • Николаев П.П. Распознавание проективно преобразованных плоских фигур. VIII. О вычислении ансамбля ротационной корреспонденции овалов с симметрией вращения. Сенсорные системы. 2015а. Т. 29. № 1. С. 28–55.
  • Николаев П.П. Распознавание проективно преобразованных плоских фигур. IX. Методы описания овалов с фиксированной точкой на контуре. Сенсорные системы, 2015б. Т. 29. № 3. С. 213–244.
  • Николаев П.П. Распознавание проективно преобразованных плоских фигур. X. Методы поиска октета инвариантных точек контура овала – итог включения развитой теории в схемы его описания. Сенсорные системы. 2017. Т. 31. № 3. С. 202–226.
  • Николаев П.П. Распознавание проективно преобразованных плоских фигур. XII. О новых методах проективно инвариантного описания овалов в композиции с линейным элементом плоскости. Сенсорные системы. 2019. Т. 33. № 1. С. 15–29. https://doi.org/10.1134/S0235009219010104
  • Николаев П.П. Распознавание проективно преобразованных плоских фигур. XV. Методы поиска осей и центров овалов с симметриями, использующие сет дуальных пар либо триады чевиан. Сенсорные системы. 2021. Т. 35. № 1. С. 55–78. https://doi.org/10.31857/S0235009221010054
  • Овсиенко И.Ю., Табачников С.Л. Проективная дифференциальная геометрия. Старое и новое: от производной Шварца до когомологий групп диффеоморфизмов. М. МЦНМО, 2008. 280 с.
  • Савелов А.А. Плоские кривые. Систематика, свойства, применения. М. Гос. изд-во физико-математической литературы, 1960. 293 с.
  • Савчик А.В., Николаев П.П. Теорема о пересечении Tи H-поляр. Информационные процессы. 2016. Т. 16. № 4. С. 430–443.
  • Савчик А.В., Саблина В.А. Установление соответствия между замкнутыми контурами объектов при проективных искажениях. Сенсорные системы. 2018. Т. 32. № 1. С. 60–66.
  • Brugalle E. Symmetric plane curves of degree 7: Pseudoholomorphic and algebraic classifications. Journal fur Die Reine und Angewandte Mathematic (Crelles Journal). 2007. V. 612. P. 1–38. https://doi.org/10.1515/CRELLE.2007.086
  • Carlsson S. Projectively invariant decomposition and recognition of planar shapes. International Journal of Computer Vision. 1996. V. 17 (2). P. 193–209.
  • Faugeras O. Cartan’s moving frame method and its application to the geometry and evolution of curves in the euclidean, affine and projective planes. Joint EuropeanUS Workshop on Applications of Invariance in Computer Vision. Berlin, Heidelberg. Springer, 1993. P. 9–46.
  • Gardner M. Piet Hein’s Superellipse, Mathematical Carnival. A New Round-Up of Tantalizers and Puzzles from Scientific American. New York. Vintage Press, 1977. 240–254 p.
  • Hann C.E., Hickman M.S. Projective curvature and integral invariants. Acta Appl. Math. 2002. V. 74 (2). P. 177–193. https://doi.org/10.1023/A:1020617228313
  • Hauer M., Jüttler B. Projective and affine symmetries and equivalences of rational curves in arbitrary dimension. Journal of Symbolic Computation. 2018. V. 87. P. 68–86. https://doi.org/10.1016/j.jsc.2017.05.009
  • Hoff D., Olver P.J. Extensions of invariant signatures for object recognition. J. Math. Imaging Vision. 2013. V. 45. P. 176–185. https://doi.org/10.1007/s10851-012-0358-7
  • Itenberg I.V., Itenberg V.S. Symmetric sextics in the real projective plane and auxiliary conics. Journal of Math. Sciences. 2004. V. 119 (1). P. 78–85. https://doi.org/10.1023/B:JOTH.0000008743.36321.72
  • Lebmeir P., Jurgen R.-G. Rotations, translations and symmetry detection for complexified curves. J. Computer Aided Geometric Design. 2008. V. 25. P. 707–719. https://doi.org/10.1016/j.cagd.2008.09.004
  • Musso E., Nicolodi L. Invariant signature of closed planar curves. J. Math. Imaging and Vision. 2009. V. 35 (1). P. 68–85. https://doi.org/10.1007/s10851-009-0155-0
  • Olver P.J. Geometric foundations of numerical algorithms and symmetry. Appl. Alg. Engin. Comp. Commun. 2001. V. 11. P. 417–436. https://doi.org/10.1007/s002000000053
  • Sanchez-Reyes J. Detecting symmetries in polynomial Bezier curves. Journal of Computational and Applied Mathematics. 2015. V. 288. P. 274–283. https://doi.org/10.1016/j.cam.2015.04.025
  • Savchik A.V., Sablina V.A., Nikolaev D.P. Establishing the correspondence between closed contours of objects in images with projective distortions. Proc. SPIE 10696, Tenth International Conference on Machine Vision (ICMV 2017). Verikas A., Bellingham. SPIE, 2018. 1069629. P. 1–9.