• 1990 (Том 4)
  • 1989 (Том 3)
  • 1988 (Том 2)
  • 1987 (Том 1)

Том 35 №1

Содержание

  1. ОММОХРОМЫ СЛОЖНОГО ГЛАЗА НАСЕКОМЫХ: АНТИГЛИКИРУЮЩЕЕ ДЕЙСТВИЕ
  2. НЕЙРОНЫ TECTUM OPTICUM РЫБ, ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ АКТИВНОСТЬ И ПОДБОР АДЕКВАТНОЙ СТИМУЛЯЦИИ
  3. ДАУНРЕГУЛЯЦИЯ УЛЬТРАФИОЛЕТ-ЧУВСТВИТЕЛЬНОГО ЗРИТЕЛЬНОГО ПИГМЕНТА ТАРАКАНА УМЕНЬШАЕТ ЭФФЕКТ МАСКИНГА ПРИ КОРОТКОВОЛНОВОМ ОСВЕЩЕНИИ
  4. ЧАСТОТНО-ВРЕМЕННЫЕ ОСОБЕННОСТИ ДВИЖЕНИЯ ГЛАЗ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ВИДЕООКУЛОГРАФИЧЕСКОГО ИНТЕРФЕЙСА В ЗАДАЧАХ УПРАВЛЕНИЯ ЭРГАТИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ
  5. ПЕРСПЕКТИВЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ДАННЫХ О ВИБРАЦИОННОЙ КОММУНИКАЦИИ ДЛЯ РАЗРАБОТКИ БЕЗОПАСНЫХ МЕТОДОВ КОНТРОЛЯ ЧИСЛЕННОСТИ НАСЕКОМЫХ
  6. МЕТОД АНСАМБЛИРОВАНИЯ АЛГОРИТМОВ КЛАСТЕРИЗАЦИИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ СОВМЕСТНОЙ КЛАСТЕРИЗАЦИИ
  7. УЛУЧШЕНИЕ НЕЙРОСЕТЕВОГО ДЕТЕКТОРА ОТРЕЗКОВ ПУТЕМ ДОБАВЛЕНИЯ ИНЖЕНЕРНЫХ ПРИЗНАКОВ
  8. РАСПОЗНАВАНИЕ ПРОЕКТИВНО ПРЕОБРАЗОВАННЫХ ПЛОСКИХ ФИГУР. XV. МЕТОДЫ ПОИСКА ОСЕЙ И ЦЕНТРОВ ОВАЛОВ С СИММЕТРИЯМИ, ИСПОЛЬЗУЮЩИЕ СЕТ ДУАЛЬНЫХ ПАР ЛИБО ТРИАДЫ ЧЕВИАН
  9. АППАРАТНАЯ НЕЗАВИСИМОСТЬ И ТОЧНОСТЬ НЕЙРОСЕТЕВОГО ШУМОПОДАВЛЕНИЯ НА ИЗОБРАЖЕНИЯХ КАК ФУНКЦИЯ ОБЪЕМА ОБУЧАЮЩИХ ДАННЫХ

РАСПОЗНАВАНИЕ ПРОЕКТИВНО ПРЕОБРАЗОВАННЫХ ПЛОСКИХ ФИГУР. XV. МЕТОДЫ ПОИСКА ОСЕЙ И ЦЕНТРОВ ОВАЛОВ С СИММЕТРИЯМИ, ИСПОЛЬЗУЮЩИЕ СЕТ ДУАЛЬНЫХ ПАР ЛИБО ТРИАДЫ ЧЕВИАН

© 2021 г. П. П. Николаев1,2

1Федеральное государственное бюджетное учреждение науки, Институт проблем передачи информации им А.А. Харкевича РАН, 127051 Москва, Б. Каретный пер., 19, Россия
nikol@iitp.ru
2ООО “Смарт Энджинс Сервис”, 117312 Москва, проспект 60-летия Октября, 9, Россия

Поступила в редакцию 02.11.2020 г.

Предложен и промоделирован ряд новых переборных процедур поиска элементов симметрии овальных кривых (их осей либо центров) на основе альтернативных методов, привлекающих одну из двух проективно инвариантных структур на поле фигуры: сет так называемых дуальных пар (ДП) либо триаду чевиан (ТЧ), обладающих свойством их пересечения в общей внутренней точке c овала (о). В данной работе каждая из двух ДП задается на плюккеровой поляре, детерминируемой внешним ее полюсом P, для позиции которого формулируются условия, выполняемые в переборной схеме согласно свойствам принадлежности P оси симметрии о либо хорде, проходящей через искомый центр о (для случаев радиальной либо ротационной симметрии нечетного индекса). Сходным образом, ТЧ с узлом c используются при поиске позиций проективно симметричных пар точек контура о, удовлетворяющих при переборе вершин о тем или иным соотношениям, справедливым для центральной (двух родов) либо осевой структуры о.

Ключевые слова: овал, центр и ось симметрии, плюккеровы полюс и поляра, дуальные пары, гармонический вурф, вурф-функция, проективно инвариантное W-отображение, чевиана

DOI: 10.31857/S0235009221010054

Цитирование для раздела "Список литературы": Николаев П. П. Распознавание проективно преобразованных плоских фигур. xv. методы поиска осей и центров овалов с симметриями, использующие сет дуальных пар либо триады чевиан. Сенсорные системы. 2021. Т. 35. № 1. С. 55–78. doi: 10.31857/S0235009221010054
Цитирование для раздела "References": Nikolaev P. P. Raspoznavanie proektivno preobrazovannykh ploskikh figur. xv. metody poiska osei i tsentrov ovalov s simmetriyami, ispolzuyushchie set dualnykh par libo triady chevian [Recognition of projectively transformed planar figures. xv. methods for searching for axes and centers of ovals with symmetries, using a set of dual pairs of cevian triads]. Sensornye sistemy [Sensory systems]. 2021. V. 35(1). P. 55–78 (in Russian). doi: 10.31857/S0235009221010054

Список литературы:

  • Акимова Г.П., Богданов Д.С., Куратов П.А. Задача проективно инвариантного описания овалов с неявно выраженной центральной и осевой симметрией и принцип двойственности Плюккера. Труды ИСА РАН. 2014. Т. 64. № 1. С. 75–83.
  • Балицкий А.М., Савчик А.В., Гафаров Р.Ф., Коноваленко И.А. О проективно инвариантных точках овала с выделенной внешней прямой. Проблемы передачи информации. 2017. Т. 53. № 3. С. 84–89.
  • Глаголев Н.А. Проективная геометрия. М. Высш. Шк., 1963. 344 с.
  • Депутатов В.Н. К вопросу о природе плоскостных вурфов. Математический сборник. 1926. Т. 33. № 1. С. 109–118.
  • Картан Э. Метод подвижного репера, теория непрерывных групп и обобщенные пространства. Сб. Современная математика. Книга 2-я. М., Л. Гос. технико-теоретическое изд.-во, 1933. 72 с.
  • Моденов П.С. Аналитическая геометрия. М. Изд-во Моск. ун-та, 1969. 699 с.
  • Николаев П.П. Распознавание проективно преобразованных плоских фигур. II. Овал в композиции с дуальным элементом плоскости. Сенсорные системы. 2011. Т. 25. № 3. С. 245–266.
  • Николаев П.П. Метод проективно инвариантного описания овалов с осевой либо центральной симметрией. Информационные технологии и вычислительные системы. 2014. № 2. С. 46–59.
  • Николаев П.П. О задаче проективно инвариантного описания овалов с симметриями трех родов. Вестник РФФИ. 2016. Т. 92. № 4. С. 38–54. https://doi.org/10.22204/2410-4639-2016-092-04-38-54
  • Николаев П.П. Распознавание проективно преобразованных плоских фигур. X. Методы поиска октета инвариантных точек контура овала – итог включения развитой теории в схемы его описания. Сенсорные системы. 2017. Т. 31. № 3. С. 202–226.
  • Николаев П.П. Распознавание проективно преобразованных плоских фигур. XII. О новых методах проективно инвариантного описания овалов в композиции с линейным элементом плоскости. Сенсорные системы. 2019. Т. 33. № 1. С. 15–29. https://doi.org/10.1134/S0235009219010104
  • Николаев П.П. Распознавание проективно преобразованных плоских фигур. XIV. Новые методы проективно инвариантного описания овалов с привлечением H-поляры и дуальных точек. Сенсорные системы. 2020. Т. 34. № 3. С. 226–253. https://doi.org/10.31857/S0235009220030063
  • Овсиенко И.Ю., Табачников С.Л. Проективная дифференциальная геометрия. Старое и новое: от производной Шварца до когомологий групп диффеоморфизмов. М. МЦНМО, 2008. 280 с.
  • Савчик А.В., Николаев П.П. Метод проективного сопоставления для овалов с двумя особыми точками. Информационные технологии и вычислительные системы. 2018. № 1. С. 40–47.
  • Brugalle E. Symmetric plane curves of degree 7: Pseudoholomorphic and algebraic classifications. Journal fur Die Reine und Angewandte Mathematic (Crelles Journal). 2007. V. 612. P. 1–38. https://doi.org/10.1515/CRELLE.2007.086
  • Itenberg I.V., Itenberg V.S. Symmetric sextics in the real projective plane and auxiliary conics. Journal of Math. Sciences. 2004. V. 119 (1). P. 78–85. https://doi.org/10.1023/B:JOTH.0000008743.36321.72
  • Faugeras O. Cartan’s moving frame method and its application to the geometry and evolution of curves in the euclidean, affine and projective planes. Joint EuropeanUS Workshop on Applications of Invariance in Computer Vision. Berlin, Heidelberg. Springer, 1993. P. 9–46.
  • Hauer M., Jüttler B. Projective and affine symmetries and equivalences of rational curves in arbitrary dimension. Journal of Symbolic Computation. 2018. V. 87. P. 68–86. https://doi.org/10.1016/j.jsc.2017.05.009
  • Hann C.E., Hickman M.S. Projective curvature and integral invariants. Acta Appl. Math. 2002. V. 74 (2). P. 177–193. https://doi.org/10.1023/A:1020617228313
  • Hoff D., Olver P.J. Extensions of invariant signatures for object recognition. J. Math. Imaging Vision. 2013. V. 45. P. 176–185. https://doi.org/10.1007/s10851-012-0358-7
  • Lebmeir P., Jurgen R.-G. Rotations, translations and symmetry detection for complexified curves. J. Computer Aided Geometric Design. 2008. V. 25. P. 707–719. https://doi.org/10.1016/j.cagd.2008.09.004
  • Musso E., Nicolodi L. Invariant signature of closed planar curves. J. Math. Imaging and Vision. 2009. V. 35 (1). P. 68–85. https://doi.org/10.1007/s10851-009-0155-0
  • Olver P.J. Geometric foundations of numerical algorithms and symmetry. Appl. Alg. Engin. Comp. Commun. 2001. V. 11. P. 417–436. https://doi.org/10.1007/s002000000053
  • Sanchez-Reyes J. Detecting symmetries in polynomial Bezier curves. Journal of Computational and Applied Mathematics. 2015. V. 288. P. 274–283. https://doi.org/10.1016/j.cam.2015.04.025