Том 31 №4

Содержание

1. СЕНСОРНОЕ ПОСЛЕДЕЙСТВИЕ ДВИЖЕНИЯ
2. СПОСОБ ТЕСТИРОВАНИЯ СЕНСОМОТОРНЫХ РЕАКЦИЙ ЖИВОТНОГО В УСЛОВИЯХ ЗРИТЕЛЬНОГО СЛЕЖЕНИЯ
3. КРАУДИНГ-ЭФФЕКТ НА ПРЕДЕЛЕ РАЗРЕШЕНИЯ ЗРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ПРИ РАЗНОМ ЧИСЛЕ ДИСТРАКТОРОВ
4. ЗАВИСИМОСТЬ ОСТРОТЫ ЗРЕНИЯ ОФТАЛЬМОЛОГИЧЕСКИ ЗДОРОВЫХ ЛЮДЕЙ ОТ ТОЛЩИНЫ МАКУЛЯРНОЙ ОБЛАСТИ СЕТЧАТКИ
5. ФОТОБИОМОДУЛИРУЮЩЕЕ ДЕЙСТВИЕ НИЗКОДОЗОВОГО СВЕТОДИОДНОГО ОБЛУЧЕНИЯ СИНЕГО ДИАПАЗОНА (450 нм) НА МИТОХОНДРИАЛЬНУЮ АКТИВНОСТЬ
6. ОЦЕНКА ОСВОЕНИЯ “ПРОПРИОЦЕПТИВНО”-ТАКТИЛЬНОГО КАНАЛА ОБРАТНОЙ СВЯЗИ ПРОТЕЗОВ ВЕРХНЕЙ КОНЕЧНОСТИ
7. РОБАСТНАЯ ОРТОГОНАЛЬНАЯ ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ ДЛЯ МАЛОМЕРНЫХ ГИСТОГРАММ
8. РАСПОЗНАВАНИЕ ПРОЕКТИВНО ПРЕОБРАЗОВАННЫХ ПЛОСКИХ ФИГУР. XI. НОВЫЕ МЕТОДЫ ПОИСКА ПРОЕКТИВНО ИНВАРИАНТНЫХ ТОЧЕК ОВАЛА

На материале проведенных численных реализаций изложены и обсуждены подходы и процедуры проективно инвариантного описания овалов, использующие аспекты развитой нами теории и предложенный ранее аппарат ht-контуров в задаче поиска на границе фигуры восьми инвариантных точек – при условии, что кривая обладает свойствами скрытой осевой либо радиальной симметрии. Показано, что аналогичный октет устойчивых точек контура можно получить, привлекая вспомогательные структуры ht-поляр и тезисы разработанной теории, в том числе и для кривых, не имеющих признаков симметрии, а задаваемых вкупе с априори выделенной точкой фигуры на ее плоскости (внутри либо снаружи границы). При посредстве найденного октета {Ci} на плоскости вурфов может быть вычислен компактный дескриптор формы овала, пригодный для малозатратной процедуры идентификации кривой в классе проективной эквивалентности. На примерах овалов двух видов симметрии рассмотрен ряд новых итерационных схем поиска их опорных элементов (позиций центров либо осей), адекватная локализация каковых обеспечивает вычисление {Ci}. Ключевые этапы процедур опознания кривой (последовательно привлекаемые схемы анализа, поиска и репрезентации) не превышают порога О(n) сложности алгоритма, что свидетельствует о перспективности их использования в системах автоматического анализа геометрии объектов.

Ключевые слова: проективный инвариант, вурф-отображение, элементы симметрии, ht-контур, октет {Ci} дескриптора, теоремы о числе и свойствах инвариантных точек овала

Список литературы:

• Балицкий А.М., Савчик А.В., Гафаров Р.Ф., Коноваленко И.А. о проективно инвариантных точках овала с выделенной внешней прямой // Проблемы передачи информации. 2017. Т. 53. No 3. C. 84–89
• Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. М.: Мир, 1985. 509 с.
• Депутатов В.Н. К вопросу о природе плоскостных вурфов // Математический сборник. 1926. Т. 33. No 1. С. 109–118
• Картан Э. Метод подвижного репера, теория непрерывных групп и обобщенные пространства. Сб.: Современная математика. Книга 2-я. М., л.: Гос. технико-теоретическое изд-во, 1933. 72 с.
• Николаев П.П. Распознавание проективно преобразованных плоских фигур. II. овал в композиции с дуальным элементом плоскости // Сенсорные системы. 2011а. Т. 25. No 3. С. 245–266
• Николаев П.П. Распознавание проективно преобразованных плоских фигур. III. обработка осесимметричных овалов методами анализа поляр // Сенсорные системы. 2011б. Т. 25. No 4. С. 275–296
• Николаев П.П. Распознавание проективно преобразованных плоских фигур. VI. Инвариантное представление и методы поиска образа центра овалов с неявно выраженной центральной симметрией // Сенсорные системы. 2014а. Т. 28. No 1. С. 43–71
• Николаев П.П. Метод проективно инвариантного описания овалов с осевой либо центральной симметрией // Информационные технологии и вычислительные системы. 2014б. No 2. С. 46–59
• Николаев П.П. Распознавание проективно преобразованных плоских фигур. IX. Методы описания овалов с фиксированной точкой на контуре // Сенсорные системы. 2015. Т. 29. No 3. C. 213–244
• Николаев П.П. Распознавние проективно преобразованных плоских фигур. X. Методы поиска октета инвариантных точек контура овала – итог включения развитой теории в схемы его описания // Сенсорные системы. 2017. Т. 31. No 3. С. 202–226
• Овсиенко И.Ю., Табачников С.Л. Проективная дифференциальная геометрия. Старое и новое: от производной Шварца до когомологий групп диффеоморфизмов. М.: МЦНМо, 2008. 280 с.
• Савчик А.В., Николаев П.П. Теорема о пересечении T-и H-поляр // Информационные процессы. 2016. Т. 16. No 4. С. 430–443
• Alt H., Godau M. Computing the Frechet distance between two polygonal curves // International Journal of Computational Geometry and Applications. 1995. V. 5 (1–2). P. 75–91.
• Boutin M. Polygon recognition and symmetry detection // Found. Comput. Math. 2003. V. 3. Р. 227–271.
• Faugeras O. Cartan’s moving frame method and its application to the geometry and evolution of curves in the euclidean, a ne and projective planes // Applicat. Invar. Comput. Vision / Springer Verlag, Lecture Notes in Computer Science. 1994. V. 825. P. 11–46.
• Fels M., Olver P.J. Moving coframes. I. A practical algorithm // Acta Appl. Math. 1998. V. 51. P. 161–213.
• Hann C.E., Hickman M.S. Projective curvature and integral invariants // Acta Appl. Math. 2002. V. 74. No 2. P. 177–193.
• Musso E., Nicolodi L. Invariant signature of closed planar curves // J. Math. Imaging and Vision. 2009. V. 35. No 1. P. 68–85.
• Olver P.J. Equivalence, Invariants and Symmetry // Cambridge. Cambridge Univ. Press. 1995. 525 р.
• Olver P.J. Geometric foundations of numerical algorithms and symmetry // Appl. Alg. Engin. Comp. Commun. 2001. V. 11. P. 417–436.