• 1990 (Том 4)
  • 1989 (Том 3)
  • 1988 (Том 2)
  • 1987 (Том 1)

Том 31 №4

Содержание

  1. СЕНСОРНОЕ ПОСЛЕДЕЙСТВИЕ ДВИЖЕНИЯ
  2. СПОСОБ ТЕСТИРОВАНИЯ СЕНСОМОТОРНЫХ РЕАКЦИЙ ЖИВОТНОГО В УСЛОВИЯХ ЗРИТЕЛЬНОГО СЛЕЖЕНИЯ
  3. КРАУДИНГ-ЭФФЕКТ НА ПРЕДЕЛЕ РАЗРЕШЕНИЯ ЗРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ПРИ РАЗНОМ ЧИСЛЕ ДИСТРАКТОРОВ
  4. ЗАВИСИМОСТЬ ОСТРОТЫ ЗРЕНИЯ ОФТАЛЬМОЛОГИЧЕСКИ ЗДОРОВЫХ ЛЮДЕЙ ОТ ТОЛЩИНЫ МАКУЛЯРНОЙ ОБЛАСТИ СЕТЧАТКИ
  5. ФОТОБИОМОДУЛИРУЮЩЕЕ ДЕЙСТВИЕ НИЗКОДОЗОВОГО СВЕТОДИОДНОГО ОБЛУЧЕНИЯ СИНЕГО ДИАПАЗОНА (450 нм) НА МИТОХОНДРИАЛЬНУЮ АКТИВНОСТЬ
  6. ОЦЕНКА ОСВОЕНИЯ “ПРОПРИОЦЕПТИВНО”-ТАКТИЛЬНОГО КАНАЛА ОБРАТНОЙ СВЯЗИ ПРОТЕЗОВ ВЕРХНЕЙ КОНЕЧНОСТИ
  7. РОБАСТНАЯ ОРТОГОНАЛЬНАЯ ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ ДЛЯ МАЛОМЕРНЫХ ГИСТОГРАММ
  8. РАСПОЗНАВАНИЕ ПРОЕКТИВНО ПРЕОБРАЗОВАННЫХ ПЛОСКИХ ФИГУР. XI. НОВЫЕ МЕТОДЫ ПОИСКА ПРОЕКТИВНО ИНВАРИАНТНЫХ ТОЧЕК ОВАЛА

РОБАСТНАЯ ОРТОГОНАЛЬНАЯ ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ ДЛЯ МАЛОМЕРНЫХ ГИСТОГРАММ

© 2017 г. Е. Н. Асватов, Е. И. Ершов, Д. П. Николаев

Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича РАН 127051 Москва, Большой Каретный пер., 19
ershov@iitp.ru

Поступила в редакцию 14.07.2017 г.

В статье рассматривается задача ортогональной робастной линейной регрессии на гистограммах. Доказано утверждение об эквивалентности вычисления М-оценки в данной задаче с поиском максимума в пространстве Радона определенной свертки исходной гистограммы. Далее рассмотрен вопрос дискретизации пространства Радона и ее влияния на точность вычисления М-оценки с использованием преобразования Хафа (ПХ). Проведены вычислительные эксперименты для анализа изменения точности вычисления М-оценки при переходе от ПХ к быстрому преобразованию Хафа, суть вопроса – насколько сильно влияет неидеальность диадического паттерна, аппроксимирующего прямую, на точность вычисления М-оценки. Проведено экспериментальное сравнение предложенного и классических методов, реализующих решение задачи ортогональной линейной регрессии, для случая двумерных и трехмерных гистограмм

Ключевые слова: М-оценки, преобразование Радона, быстрое преобразование Хафа, линейная регрессия, ортогональная регрессия, робастность

Цитирование для раздела "Список литературы": Асватов Е. Н., Ершов Е. И., Николаев Д. П. Робастная ортогональная линейная регрессия для маломерных гистограмм. Сенсорные системы. 2017. Т. 31. № 4. С. 331-342.
Цитирование для раздела "References": Asvatov E. N., Ershov E. I., Nikolaev D. P. Robastnaya ortogonalnaya lineinaya regressiya dlya malomernykh gistogramm [Robust orthogonal linear regression on histogram in small-dimensional spaces]. Sensornye sistemy [Sensory systems]. 2017. V. 31(4). P. 331-342 (in Russian).

Список литературы:

  • Безматерных П., Ханипов Т.М., Николаев Д.П. Решение задачи линейной регрессии с помощью быстрого преобразования Хафа // Информационные технологии и системы. 2012. C. 354–359
  • Гельфанд И.М., Гиндикин С.Г., Граев М.И. Избранные задачи интегральной геометрии. М.: Добросвет, 2000
  • Карпенко С.М., Николаев Д.П., Николаев П.П., Постников В.В. Быстрое преобразование Хафа с управляемой робастностью // Искусств. интеллект. системы Интеллектуальные САПР IEEE AIS’04 и CAD. 2004. С. 303
  • Лагутин М.Б. Наглядная математическая статистика. М.: Бином. Лаборатория Знаний, 2013
  • Ballard D.H. Generalizing the Hough transform to detect arbitrary shapes // Pattern recogn. 1981. V. 13 (2). P. 111–122.
  • Ballester P. Hough transform for robust regression and automated detection // Astron. Astrophys. 1994. V. 286. P. 1011–1018.
  • Brady M.L., Yong W. Fast parallel discrete approximation algorithms for the Radon transform // Proc. 4th annual ACM symp. Parallel algorithms and architect. 1992. P. 91–99.
  • Ershov E., Terekhin A., Karpenko S., Nikolaev D., Postnikov V. Fast 3D Hough Transform Computation // 30th Europ. Conf. Model. Simulat. 2016. P. 534–538.
  • Ershov E.I., Terekhin A.P., Nikolaev D.P., Postnikov V.V., Karpenko S.M. Fast Hough transform analysis: pattern deviation from line segment // 8th Int. Conf. Machine Vision. 2015. 987509I P. 1–5.
  • Frederick M.T., VanderHorn N.A., Somani A.K. Real-time h/w implementation of the approximate discrete Radon transform. // 16th IEEE Int. Conf. Applicat.-Speci c Syst. Architect. Processors. 2005. P. 399–404.
  • Goldenshluger A., Zeevi A. The Hough transform estimator // Annals Statist., 2004. V. 32. P. 1908–1932.
  • Götz W.A. Eine schnelle diskrete Radon transformation basierend auf rekursiv de niertern digitalen geraden. Dissertation. University of Insbruck. 1993.
  • Götz A.A., Druckmüller H.J. A fast digital Radon transform – an e cient means for evaluating the Hough transform // Pattern Recogn. 1995. V. 28 (12). P. 1985–1992.
  • Guil N., Zapata E.L. Lower order circle and ellipse hough transform // Pattern Recogn. 1997. V. 30(10). P. 1729–1744.
  • Hough P.V.C. Machine analysis of bubble chamber pictures // Int. Conf. High Energy Accelerat. Instrument. 1959. V. 73. P. 2.
  • Hough P.V.C., Arbor A. Method and means for recognizing complex patterns. 1962. US Patent 3069654.
  • Huber P.J. Robust statistics. Berlin Heidelberg. Springer. 2011.
  • Hartley R., Aftab K. Convergence of iteratively re-weighted least squares to robust m-estimators. IEEE Conf. Applicat. Comp. Vision. 2015. P. 480–487.
  • Kummell C.H. Reduction of observation equations which contain more than one observed quantity // The Analyst. 1879. P. 97–105.
  • Leroy A.M., Rousseeuw P.J. Robust Regression and Outlier Detection. New York. Wiley. 2003.
  • Markovsky I., Van Hu el S. Overview of total least-squares methods // Signal process. 2007. V. 87(10). P. 2283–2302.
  • Mukhopadhyay P., Chaudhuri B.B. A survey of Hough transform // Pattern Recogn. 2015. V. 48(3). P. 993–1010.
  • Nikolaev D., Karpenko S., Nikolaev I., Nikolayev P. Hough transform: underestimated tool in the computer vision eld // Proc. 22th Europ. Conf. Model. Simulat. 2008. P. 238–246.
  • Pfeil W.A. Statistical Teaching Aids. PhD thesis. Worcester Polytechnic Institute. 2006.
  • Siegel A.F. Robust regression using repeated medians // Biometrika. 1982. V. 69(1). P. 242–244.
  • Vandame B. Fast Hough transform for robust detection of satellite tracks // Mining the Sky. 2001. P. 595–597.
  • Van Ginkel M., Hendriks C.L., Van Vliet L.J. A short introduction to the Radon and Hough transforms and how they relate to each other. TU Delft. 2004.
  • Vuillemin J.E. Fast linear Hough transform // Proc. Int. Conf. Application Specific Array Processors. 1994. P. 1–9.
  • Wentzel P.D., Van Hu el S., Schuermans M., Markovsky I. On the equivalence between total least squares and maximum likelihood PCA // Analytica Chimica Acta. 2005. V. 544 (1). P. 254–267.