Том 30 №4

Содержание

1. ЗАГАДКИ СЛЕПОЙ ЗОНЫ И КОЛЬЦА ПОВЫШЕННОЙ ПЛОТНОСТИ КОЛБОЧЕК НА КРАЙНЕЙ ПЕРИФЕРИИ СЕТЧАТКИ
2. КРАУДИНГ-ЭФФЕКТ В ЦЕНТРЕ ПОЛЯ ЗРЕНИЯ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ РАСПОЛОЖЕНИЯ ДИСТРАКТОРОВ
3. ПРОЕКТИВНО ИНВАРИАНТНОЕ ОПИСАНИЕ НЕПЛОСКИХ ГЛАДКИХ ФИГУР. 1. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ЗАДАЧИ
4. КОМПЛЕКСНАЯ ОЦЕНКА ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ СКОТОМ У ПАЦИЕНТОВ С КОСОГЛАЗИЕМ
5. РАЗВИТИЕ БИНОКУЛЯРНЫХ ФУНКЦИЙ У ПАЦИЕНТОВ С КОСОГЛАЗИЕМ ПУТЕМ ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ФУНКЦИОНАЛЬНУЮ СКОТОМУ КОМПЬЮТЕРНЫМИ МЕТОДАМИ
6. ВОСПРИЯТИЕ РЕЧЕВОЙ ИНТОНАЦИИ ПАЦИЕНТАМИ С КОХЛЕАРНЫМИ ИМПЛАНТАМИ
7. СЛУХОВОЕ РАСПОЗНАВАНИЕ ИНТЕНСИВНОСТИ ИМПУЛЬСОВ, ЗАМАСКИРОВАННЫХ ИМПУЛЬСНЫМИ ПОМЕХАМИ: АБСОЛЮТНАЯ И ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ГРУППИРОВКА ВЫЗВАННОЙ ПЕРИФЕРИЧЕСКОЙ РЕАКЦИИ
8. ОЦЕНКА ШУМНОСТИ КАНАЛОВ В ЗАДАЧЕ ВИЗУАЛИЗАЦИИ МУЛЬТИСПЕКТРАЛЬНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ
9. БИОСЕНСОР НА ОСНОВЕ КЛЕТОК GLUCONOBACTER И ТЕРМОРАСШИРЕННОГО ГРАФИТА

Рассмотрена постановка задачи проективно инвариантного распознавания осесимметричных овальных кривых, поверхность носителя которых принадлежит классу развертывающихся (а именно, обобщенных цилиндрических), а сами они, будучи неплоскими, представлены своей центральной плоской проекцией. По единственной этой проекции требуется оценить параметры, характеризующие профиль изгиба носителя и форму самой гладко изогнутой кривой, являющейся в “распластанном” виде овалом, имеющим ось симметрии. В своей 3D трансформированной форме (представляющей собой ригидный “объект наблюдения”) эта криволинейная фигура удовлетворяет дополнительному условию, обладая в 3D сцене билатеральной симметрией (плоскостью симметрии – PS), при том, что ракурс сенсорной регистрации кривой неизвестен. 2D проекция кривой является объектом численной обработки – с целью создания “проективно инвариантной репрезентации 3D объекта”. Изложены аналитические и численные подходы в задаче оценки параметров формы и описания “3D эталона” для двух разновидностей входного объекта: овала, PS которого ортогональна оси цилиндра изгиба, не имеющего продольной PS, и фигуры, где ось овала принадлежит продольной PS изгиба. Для списка характеристик кривой даны прогнозы “достижимых и вычислительно нереализуемых оценок” как итог различий в требованиях к ее описанию – в виде абстрактно геометрического и технического, с учетом обстоятельств, связанных с проекционными параметрами сенсора (оптикой камеры).

Ключевые слова: плоскость симметрии, точка перспективного схода, гармонический вурф, проективное преобразование, двойная касательная, вурф-отображение, плоские h- и t- кривые

Список литературы:

• Карпенко С. М., Гладилин С. А., Николаев Д. П. Метод восстановления изображений, подверженных радиальной дисторсии. Сборник трудов конференции Информационные технологии и системы (ИТиС’08). 2008. С. 502–505
• Николаев П. П. Распознавание проективно преобразованных плоских фигур. II. Овал в композиции с дуальным элементом плоскости // Сенсорные системы. 2011а. Т. 25. No 3. С. 245–266
• Николаев П. П. Распознавание проективно преобразованных плоских фигур. III. Обработка осесимметричных овалов методами анализа поляр // Сенсорные системы. 2011б. Т. 25. No 4. С. 275–296
• Николаев П. П. Распознавание проективно преобразованных плоских фигур. IV. Методы формирования проективно инвариантного описания осесимметричных овалов // Сенсорные системы. 2012. Т. 26. No 4. С. 280–303
• Николаев П. П. Распознавание проективно преобразованных плоских фигур. V. Методы детекции образа центра у овалов с неявно выраженной центральной симметрией // Сенсорные системы. 2013. Т. 27. No 1. C. 10–34
• Николаев П. П. Метод проективно инвариантного описания овалов с осевой либо центральной симметрией // Информационные технологии и вычислительные системы. 2014. No 2. С. 46–59
• Николаев П. П. Распознавание проективно преобразованных плоских фигур. VIII. О вычислении ансамбля ротационной корреспонденции овалов с симметрией вращения // Сенсорные системы. 2015а. Т. 29. No 1. C. 28– 55
• Николаев П. П. Распознавание проективно преобразованных плоских фигур. IX. Методы описания овалов с фиксированной точкой на контуре // Сенсорные системы. 2015б. Т. 29. No 3. C. 213–244
• Овсиенко И. Ю., Табачников С. Л. Проективная дифференциальная геометрия. Старое и новое: от производной Шварца до когомологий групп диффеоморфизмов. М.: МЦНМО, 2008. 280 с.
• Фиников С. П. Проективно-дифференциальная геометрия. М.: КомКнига, 2010. 264 с.
• Alt H., Godau M. Computing the Frechet distance between two polygonal curves // Intern. J. Computat. Geom. Applicat. 1995. V. 5 (1–2). P. 75–91.
• Boutin M. Polygon recognition and symmetry detection // Found. Comput. Math. 2003. V. 3. P. 227–271.
• Cox D., Katz Sh. Mirror symmetry and algebraic geometry. Mathematical Surveys and Monographs // J.Amer. Math. Soc. 1999. V. 68. 469 p.
• Gross M. Mirror symmetry for P2 and tropical geometry // Adv. Math. 2010. V. 224(1). P. 169–245.
• Gross M., Siebert B.Mirror symmetry via logarithmic degeneration // I. J. Differential Geom. 72. 2006. P. 169–338.
• Hann C. E., Hickman M. S. Projective curvature and integral invariants // Acta Appl. Math. 2002. V. 74(2). P. 177–193.
• Hori K., Katz Sh., Klemm A., Pandharipande R., Thomas R., Vafa C., Vakil R., Zaslow E. Mirror Symmetry // J. Amer. Math. Soc. 2003. V. 1. 952 p.
• Kontsevich M. Homological algebra of mirror symmetry // Proceedings of the International Congress of Mathematicians. 1994. P. 120–139.
• Morrison D. Mirror symmetry and Rational Curves on Quintic Threefolds: A Guide for Mathematicians // J. Amer. Math. Soc. 1993. V. 6. P. 223–247.
• Musso E., Nicolodi L. Invariant signature of closed planar curves // J. Math. Imaging and Vision. 2009. V. 35(1). P. 68–85.
• Olver P. J. Equivalence, Invariants and Symmetry. Cambridge. Cambridge Univ. Press. 1995, 525 p.
• Olver P. J. Geometric foundations of numerical algorithms and symmetry // Appl. Alg. Engin. Comp. Commun. 2001. V. 11. P. 417–436.
• Pritula N., Nikolaev D., Sheshkus A., Pritula M., Nikolaev P. Comparison of two algorithms of projective-invariant recognition of the plane boundaries with the one concavity. Seventh Internat. Conf. Machine Vision (ICMV 2014), Proc. SPIE9445, Milan, Italy, Nov. 2014. P. 19–21.