Том 29 №3

Содержание

1. ЧАСТОТНАЯ ИЗБИРАТЕЛЬНОСТЬ СЛУХА
2. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ИНТРАОРАЛЬНОЙ ВКУСОВОЙ СУБСИСТЕМЫ С СЕНСОРНЫМИ СИСТЕМАМИ ДИСТАНТНОГО ДЕЙСТВИЯ У РЫБ
3. РАСПОЗНАВАНИЕ ПРОЕКТИВНО ПРЕОБРАЗОВАННЫХ ПЛОСКИХ ФИГУР. IX. МЕТОДЫ ОПИСАНИЯ ОВАЛОВ С ФИКСИРОВАННОЙ ТОЧКОЙ НА КОНТУРЕ
4. КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ОЦЕНКА ИЛЛЮЗИИ МЮЛЛЕРА-ЛАЙЕРА У ШКОЛЬНИКОВ В НОРМЕ И ПРИ ОФТАЛЬМОПАТОЛОГИИ
5. ОСОБЕННОСТИ ПРОЯВЛЕНИЯ ЗРИТЕЛЬНОГО ИЛЛЮЗОРНОГО ВОСПРИЯТИЯ У БОЛЬНЫХ ШИЗОФРЕНИЕЙ
6. СЕЗОННЫЕ ОСОБЕННОСТИ ГОРМОНАЛЬНОГО ОТВЕТА САМЦОВ КИТАЙСКОГО ХОМЯЧКА (CRICETULUS GRISEUS) НА ХИМИЧЕСКИЕ СИГНАЛЫ САМОК ДВУХ ВИДОВ ГЕТЕРОСПЕЦИФИКОВ
7. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ОТВЕТЫ МОЗГА И ГЛАЗНЫХ ЯБЛОК НА СТИМУЛЫ ФОКУСИРОВАННОГО УЛЬТРАЗВУКА, ВЫЗЫВАЮЩЕГО ТАКТИЛЬНЫЕ ОЩУЩЕНИЯ, КОЖНУЮ И СУСТАВНУЮ БОЛЬ В НОРМЕ И ПРИ ЛЕЧЕНИИ ГЕМОДИАЛИЗОМ

Изложены алгоритмические подходы в задаче проективно инвариантного описания овала для ситуаций, когда в качестве базиса подобного описания используются особые точки контура фигуры. В случае отсутствия свойств неявной симметрии любого из трех родов: ротационной, радиальной или осевой, это могут быть и априорно выделенная точка, и произвольным образом выбранные на контуре фиксированные точки, комбинирование координат которых позволяет оценить положение элементов скрытой симметрии овала: внутренних полюсов вращательной или радиальной симметриии либо внешнего полюса симметрии осевой. Для овала, не обладающего симметриями, но имеющего выделенную точку, разработана процедура вычисления его вурф- отображения, структура которой не требует более двух циклов комбинирования номеров вершин аппроксимации контура. Инвариантный анализ таких объектов рассмотрен впервые. Для фигур с одной либо двумя выделенными точками контура созданы схемы оценки вурф-отображений, требующие одного цикла перебора вершин. Описан алгоритм поиска полюсов радиальной и/или осевой симметрии с использованием позиций случайным образом фиксированных точек кривой, конкурентный методу, основанному на применении аппарата дуальных поляр. Все предложенные новые комбинаторные методы оценки позиций полюсов симметрии овала не выходят за границы ранее объявленной нами вычислительной их сложности – иерархия двух циклов перебора вершин.

Ключевые слова: овал, инвариант, проективное преобразование, касательная, вурф-функция, нелинейная зависимость вурф-соотношений, осевая и радиальная симметрия

Список литературы:

• Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. М.: Мир, 1985. 509 с.
• Картан Э. Метод подвижного репера, теория непрерывных групп и обобщенные пространства. Сб.: Современная математика. Книга 2-я. М., Л.: Гос. технико-теоретическое изд.-во, 1933. 72 с.
• Моденов П.С. Аналитическая геометрия. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1969. 699 с.
• Николаев П.П., Николаев Д.П. Проективно инвариантное распознавание плоских контуров на примере кривых с симметриями // Труды ИСА РАН. 2009. Т. 45. С. 209–221.
• Николаев П.П. Распознавание проективно преобразованных плоских фигур. III. Обработка осе-симметричных овалов методами анализа поляр // Сенсорные системы. 2011. Т. 25. N 4. С. 275–296.
• Николаев П.П. Метод проективно инвариантного описания овалов с осевой либо центральной симметрией // Информационные технологии и вычислительные системы. 2014. N 2. С. 46–59.
• Николаев П.П. Распознавание проективно преобразованных плоских фигур. VII. Методы обнаружения образов осей и центра симметрии овалов при помощи дуальных поляр // Сенсорные системы, 2014. Т. 28. N 4. C 35–67.
• Николаев П.П. Распознавание проективно преобразованных плоских фигур. VIII. О вычислении ансамбля ротационной корреспонденции овалов с симметрией вращения // Сенсорные системы, 2015. Т. 29. N 1. C 28–55.
• Овсиенко И.Ю., Табачников С.Л. Проективная дифференциальная геометрия. Старое и новое: от производной Шварца до когомологий групп диффеоморфизмов. М.: МЦНМО, 2008. 280 с.
• Притула Н.Е., Николаев П.П., Шешкус А.В. Сравнение двух алгоритмов проективно-инвариантного распознавания плоских замкнутых контуров с единственной вогнутостью // Сб. Трудов ИТИС-14, 2014. С. 367–373.
• Савелов А.А. Плоские кривые. Систематика, свойства, применения. М.: Гос. изд.-во физико-математической литературы, 1960. 293 с.
• Фиников С.П. Проективно-дифференциальная геометрия. М.: КомКнига, 2010. 264 с.
• Alt H., Godau M. Computing the Frechet distance between two polygonal curves // Internat. Computational Geometry and Applications. 1995. V. 5 (1–2). 75–91.
• Boutin M. Polygon recognition and symmetry detection // Found. Comput. Math. 2003. V.3. 227–271.
• Faugeras O. Cartan’s moving frame method and its application to the geometry and evolution of curves in the euclidean, affine and projective planes // Applicat. Invar. Comput. Vision / Springer Verlag, Lecture Notes in Computer Science. 1994. V. 825. P. 11–46.
• Fels M., Olver P.J. Moving coframes. I. A practical algorithm // Acta Appl. Math. 1998. V. 51. P. 161–213.
• Hann C.E., Hickman M.S. Projective curvature and integral invariants // Acta Appl. Math. 2002. V. 74. No 2. P. 177–193.
• Musso E., Nicolodi L. Invariant signature of closed planar curves // J. Math. Imaging and Vision. 2009. V. 35. No 1. P. 68–85.
• Olver P.J. Equivalence, Invariants and Symmetry // Cambridge. Cambridge Univ. Press. 1995. 525 P.
• Olver P.J. Geometric foundations of numerical algorithms and symmetry // Appl. Alg. Engin. Comp. Commun. 2001. V. 11. P. 417–436.
• Pritula N., Nikolaev D., Sheshkus A., Pritula M., Nikolaev P. Comparison of two algorithms of projectiveinvariant recognition of the plane boundaries with the one concavity // The 7th International Conference on Machine Vision (ICMV 2014), 944508 (February 12, 2015) 2014. Milan, Italy, Nov. 19–21.