Том 29 №1

Содержание

  1. К ВОПРОСУ О ВЗАИМНОЙ КОРРЕЛЯЦИИ ИМПУЛЬСНОЙ АКТИВНОСТИ НЕЙРОНОВ СЛУХОВОГО ПУТИ (АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР)
  2. ОРГАНИЗАЦИЯ ДИРЕКЦИОНАЛЬНОЙ ИЗБИРАТЕЛЬНОСТИ ГАНГЛИОЗНЫХ КЛЕТОК СЕТЧАТКИ. ОБЗОР
  3. РАСПОЗНАВАНИЕ ПРОЕКТИВНО ПРЕОБРАЗОВАННЫХ ПЛОСКИХ ФИГУР. VIII. О ВЫЧИСЛЕНИИ АНСАМБЛЯ РОТАЦИОННОЙ КОРРЕСПОНДЕНЦИИ ОВАЛОВ С СИММЕТРИЕЙ ВРАЩЕНИЯ
  4. РАЗЛИЧИЯ МЕТАБОЛИЧЕСКОЙ АКТИВНОСТИ В ГЛАЗОСПЕЦИФИЧНЫХ СЛОЯХ ДОРСАЛЬНОГО ЯДРА НАРУЖНОГО КОЛЕНЧАТОГО ТЕЛА КОШЕК ПРИ НАРУШЕНИИ БИНОКУЛЯРНОГО ЗРЕНИЯ
  5. ВЛИЯНИЕ МАСКИРОВКИ НА ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ СЛУХА К ДИНАМИЧЕСКИМ ИЗМЕНЕНИЯМ СПЕКТРАЛЬНОГО РИСУНКА ЗВУКОВОГО СИГНАЛА В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ОТНОШЕНИЯ ИНТЕНСИВНОСТЕЙ МАСКЕРА И СИГНАЛА
  6. ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ РАЗЛИЧНЫХ УЧАСТКОВ ГОЛОВЫ КИТА БЕЛУХИ К АКУСТИЧЕСКИМ СТИМУЛАМ: ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ ЗВУКОПРОВЕДЕНИЯ У КИТООБРАЗНЫХ
  7. БИОСЕНСОРНАЯ ТЕСТ-СИСТЕМА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФИЗИОЛОГИЧЕСКИХ КОНЦЕНТРАЦИЙ ГЕПАРИНА

РАСПОЗНАВАНИЕ ПРОЕКТИВНО ПРЕОБРАЗОВАННЫХ ПЛОСКИХ ФИГУР. VIII. О ВЫЧИСЛЕНИИ АНСАМБЛЯ РОТАЦИОННОЙ КОРРЕСПОНДЕНЦИИ ОВАЛОВ С СИММЕТРИЕЙ ВРАЩЕНИЯ

© 2015 г. П. П. Николаев

Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича РАН, 127994, Москва, пер. Б. Каретный, 19
nikol@iitp.ru

Поступила в редакцию 06.05.2014 г.

Для овала, обладающего скрытой симметрией вращения, ставшей неявной в проявлении декартовых ее свойств под воздействием неизвестного проективного преобразования, совершаемого над фигурой в ходе ее сенсорной неортогональной регистрации, предложены методы вычисления некоторой композиции N точек (ансамбля корреспонденции – АК) контура овала, обладающей свойством проекции правильного N-вершинника, при том, что N соответствует индексу ротации овала (числу повторяющихся фрагментов его ортоформы). Данный тип симметрии не сводим к ранее описанным нами случаям неявного ее наличия (для которых предложены численные методы поиска скрытых осей и/или центров симметрии), когда число N фрагментов нечетное (четность индекса N обеспечивает проективную радиальную симметрию фигуры, т.е. появление у нее образа центра), а для нечетного N > 2 не существует такого разбиения на фрагменты, при котором фрагмент ортоформы осесимметричен (в этом случае овал обладает аксиальной симметрией, имея набор N образов оси). Получение любого АК дает возможность вычислить позицию центра вращения, что в свою очередь обеспечивает проективно инвариантное представление гладкой выпуклой кривой, не имеющей никаких иных геометрических особенностей, кроме свойств неявной ротационной симметрии.

Ключевые слова: овал, проективное преобразование, вурф, касательная, фрагмент ротации, фокус-сет, ансамбль корреспонденции, симметрия вращения

Цитирование для раздела "Список литературы": Николаев П. П. Распознавание проективно преобразованных плоских фигур. viii. о вычислении ансамбля ротационной корреспонденции овалов с симметрией вращения. Сенсорные системы. 2015. Т. 29. № 1. С. 28-55.
Цитирование для раздела "References": Nikolayev P. P. Raspoznavanie proektivno preobrazovannykh ploskikh figur. viii. o vychislenii ansamblya rotatsionnoi korrespondentsii ovalov s simmetriei vrashcheniya [Recognition of projectively transformed planar figures. viii. on computation of the ensemble of correspondence for “rotationally symmetric” ovals]. Sensornye sistemy [Sensory systems]. 2015. V. 29(1). P. 28-55 (in Russian).

Список литературы:

  • Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. М.: Мир, 1985. 509 с.
  • Картан Э. Метод подвижного репера, теория непрерывных групп и обобщенные пространства // Современная математика. Книга 2-я. М., Л.: Гос. технико-теоретическое изд.-во, 1933. 72 с.
  • Моденов П.С. Аналитическая геометрия. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1969. 699 с.
  • Николаев П.П., Николаев Д.П. Проективно инвариантное распознавание плоских контуров на примере кривых с симметриями // Труды ИСА РАН. 2009. Т. 45. С. 209–221.
  • Николаев П.П. Распознавание проективно преобразованных плоских фигур. III. Обработка осесимметричных овалов методами анализа поляр // Сенсорные системы. 2011. Т. 25. No 4. С. 275–296.
  • Николаев П.П. Распознавание проективно преобразованных плоских фигур. IV. Методы формирования проективно инвариантного описания осесимметричных овалов // Сенсорные системы. 2012. Т. 26. N 4. С. 280–303.
  • Николаев П.П. Распознавание проективно преобразованных плоских фигур. V. Методы детекции образа центра у овалов с неявно выраженной центральной симметрией // Сенсорные системы. 2013. Т. 27. N 1. С. 10–34.
  • Николаев П.П. Распознавание проективно преобразованных плоских фигур. VI. Инвариантное представление и методы поиска образа центра овалов с неявно выраженной центральной симметрией // Сенсорные системы. 2014. Т. 28. N 1. С. 43–71.
  • Николаев П.П. Метод проективно инвариантного описания овалов с осевой либо центральной симметрией // Информационные технологии и вычислительные системы. 2014. N 2. С. 46–59.
  • Николаев П.П. Распознавание проективно преобразованных плоских фигур. VII. Методы обнаружения образов осей и центра симметрии овалов при помощи дуальных поляр // Сенсорные системы, 2014. Т. 28. N 4. C. 35–67.
  • Овсиенко И.Ю., Табачников С.Л. Проективная дифференциальная геометрия. Старое и новое: от производной Шварца до когомологий групп диффеоморфизмов. М.: МЦНМО, 2008. 280 с.
  • Притула Н.Е., Николаев П.П., Шешкус А.В. Сравнение двух алгоритмов проективно-инвариантного распознавания плоских замкнутых контуров с единственной вогнутостью // Сб. Трудов ИТИС-14, 2014. С. 367–373.
  • Савелов А.А. Плоские кривые. Систематика, свойства, применения. М.: Гос. изд.-во физико-математической литературы, 1960. 293 с.
  • Фиников С.П. Проективно-дифференциальная геометрия. М.: КомКнига, 2010. 264 с.
  • Alt H., Godau M. Computing the Frechet distance between two polygonal curves // International J. Computational Geometry and Applications. 1995. V. 5 (1–2). 75–91.
  • Boutin M. Polygon recognition and symmetry detection // Found. Comput. Math. 2003. V. 3. 227–271.
  • Faugeras O. Cartan’s moving frame method and its application to the geometry and evolution of curves in the euclidean, affine and projective planes // Applicat. Invar. Comput. Vision / Springer Verlag, Lecture Notes in Computer Science. 1994. V. 825. P. 11–46.
  • Fels M., Olver P.J. Moving coframes. I. A practical algorithm // Acta Appl. Math. 1998. V. 51. P. 161–213.
  • Hann C.E., Hickman M.S. Projective curvature and integral invariants // Acta Appl. Math. 2002. V. 74. No 2. P. 177–193.
  • Musso E., Nicolodi L. Invariant signature of closed planar curves // J. Math. Imaging and Vision. 2009.V. 35. No 1. P. 68–85.
  • Olver P.J. Equivalence, Invariants and Symmetry // Cambridge. Cambridge Univ. Press. 1995. 525 P.
  • Olver P.J. Geometric foundations of numerical algorithms and symmetry // Appl. Alg. Engin. Comp. Commun. 2001. V. 11. P. 417–436.